Começando do começo

A filosofia do git é importante ser aprendida mas algumas coisas tem que ser checadas antes de qualquer outra. A ferramenta está instalada? Verifiquemos;

$ git --version
git version 2.30.2

Caso essa saída não foi a esperada proceda para instalação conforma a sua distribuição.

Seu ambiente está configurado? Bom a maneira de verificar isso é através dos comandos;

$ git config --list
user.name=[seu_usuario_git]
user.email=[seu_email_aqui]
...

Configurando usuario e email

Com os comandos abaixo voce manda o sistema guardar seu seu usuario e senha para trabalho no git e fazer com que a saída seja como descrito acima.

git config --global user.name "seu_usuario_git"
git config --global user.email "seu_email_git"

Configurando ssh

No meu repositório dotfiles preparei um script que configura o ambiente com meus dados. Mas é interessante que ao menos uma vez faça passo a passo para aprendizado. Nas distribuiçoes Gnu/linux o procedimento é mais ou menos assim;
Nunca compartilhe sua chave privada. A chave que será adicionada ao repositório é a publica.

No terminal faça(Fonte);

$ ssh-keygen -t ed25519 -C "your_email@example.com"

O algorítimo vai gerar um par de chaves, não vamos adicionar arquivo para receber a chave.

> Enter a file in which to save the key (/home/you/.ssh/algorithm): [Press enter]

Aqui simplesmente tecle Enter para aceitar o local padrão /home/$user/.ssh/
Será solicitado um cadastro de senha e ela será usada todas as vezes que sua chave ssh for usada.

> Enter passphrase (empty for no passphrase): [Type a passphrase]
> Enter same passphrase again: [Type passphrase again]]

Adicionar chave ssh ao ssh-agent

Para iniciar o ssh-agent em segundo plano faça;

$ eval "$(ssh-agent -s)"
Agent pid 59566

Aqui não ocorreu de solicitar senha sudo/root, mas esteja ciente que pode ocorrer.
Por fim adicione;

$ ssh-add ~/.ssh/id_ed25519

Pronto, tudo configurado.

Obtendo sua chave publica para cadastro no repositório

Copie a chave pública utilizando o comando cat da linha de comando;

$ cat ~/.ssh/id_ed25519.pub
# Then select and copy the contents of the id_ed25519.pub file
# displayed in the terminal to your clipboard

Testando conexão

No terminal digite;

$ ssh -T git@github.com
# Attempts to ssh to GitHub

Confirme que deseja continuar a conexão e a saída, se tudo estiver funcionando, será

 Olá, username! You've successfully authenticated, but GitHub does not
 provide shell access.

Aqui encerra esse tutorial de configuração para Git